对于平衡二部图G=（V1，V2；E），｜V1｜=｜V2｜=3k，其中k≥1，如果最小度δ≥2k，则G或者包含k个点不交的六圈，或者包含k-1个点不交的六圈和一个四圈。......

本文主要证明了对二部图G=(V1,V2;E),|V1|=|V2|=3k,其中k为正整数.若G的最小度至少为2k-1,则G至少包含k-1个独立6-圈.......

本文主要证明了对二部图G=（V1,V2,E）,｜V1｜=｜V2｜=3k,其中k为正整数.若G的最小度至少为2k-1,则G至少包含k-1个独立6圈.......

令G=(V,E)是一个有限的平面图,当给G中的每个点至少k个可用色时,若G可以被正常染色,则称G是k-可选的。证明无4-,6-圈,5-圈与5-圈不......